New PDF release: „Das ist o.B.d.A. trivial!“: Eine Gebrauchsanleitung zur

By Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher (auth.)

ISBN-10: 3834800864

ISBN-13: 9783834800862

ISBN-10: 3834890758

ISBN-13: 9783834890757

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297 durch 641 teilbar ist, ist F5 keine Primzahl. Das Gleichheitszeichen ist auch keine Abkürzung für das Wort ‚gleich‘. Es ist falsch zu schreiben ... Daher sind beide Ausdrücke =. Allerdings hat sich die Schreibweise f(x) = const. offenbar unausrottbar durchgesetzt. Dies ist keine Gleichung, sondern eine abkürzende Schreibweise für die Aussage ‚f ist konstant‘ (oder: ‚f ist eine konstante Funktion‘). Man kann diese Aussage natürlich in eine Gleichung verwandeln, indem man die Konstante angibt: ☺ Es gibt ein c, so dass f(x) = c für alle x gilt.

Schreiben Sie nicht f ist stetig in xo, wenn gilt: ∀ ε > 0 ∃ δ > 0: ⏐f(x)–f(x0)⏐ < ε für ⏐x– x0⏐ < δ. Auch unter den Wörtern ‚global‘ bzw. ‚konstant‘ können sich All- und Existenzaussagen verbergen: Es gibt ein globales δ, so dass für alle ε... heißt 54 ☺ Es gibt ein δ, so dass für alle ε... ☺ Die reellwertige Funktion f ist konstant ☺ Es gibt eine reelle Zahl c, so dass f(x) = c für alle x gilt. Die Formulierung bedeutet nichts anderes als Manchmal ist eine ∃∀-Formulierung raffiniert versteckt.

Eine Raute ist ein Viereck, in dem zwei aneinandergrenzende Seiten gleich lang sind. • Ein Drachen ist ein Viereck, in dem zwei aneinandergrenzende Seiten gleich lang sind. 4 Machen Sie sich klar, dass folgende Formulierungen missverständlich sind: / / 50 Für ein Element aus M gilt... Zu einem beliebig kleinen ε gibt es ein δ... ∃ Man nennt eine Aussage der Form Es gibt ein Objekt mit den Eigenschaften A, B und C eine Existenzaussage. Wichtig ist hier der Teil ‚es gibt‘; durch eine Existenzaussage wird behauptet, dass es mindestens ein Objekt mit den geforderten Eigenschaften gibt.

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by Ronald
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