New PDF release: Analysis Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von

By Ehrhard Behrends

ISBN-10: 3322918211

ISBN-13: 9783322918215

ISBN-10: 3528031999

ISBN-13: 9783528031992

In diesem neuen Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anf?ngerschwierigkeiten zu ber?cksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausf?hrlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so obvious wie m?glich gemacht. W?hrend der Vorbereitung gab es eine besonders in depth Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was once ihrer Meinung nach zum besseren Verst?ndnis h?tte gesagt werden k?nnen, ist aufgenommen worden.
Das Buch enth?lt viele ?bungsaufgaben, deren ausf?hrliche L?sungen als Online-Service zum Buch auf der speziell daf?r eingerichteten Internetseite zu finden sind.
Das Buch ist auch zum Selbststudium geeignet. Schon im textual content gibt es zahlreiche Fragen zum Mitdenken, und nach jedem Kapitel findet guy - f?r sp?tere Pr?fungsvorbereitungen - eine Sammlung von Verst?ndnisfragen.
Es werden auch viele Fragen angesprochen, die nicht direkt zur research geh?ren: Grundlagen der Logik, Computeralgebrasysteme, Mathematik und Realit?t usw.
Der Online-Service ist unter www.fu-berlin.de/~behrends/analysis abrufbar.

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Fakultät: Wir vereinbaren I! := 1 und (n + 1) . n!. Dadurch ist n! 2. Potenz: Sei x E K (oder x Element irgendeiner Menge, die eine innere Komposition ,,0" trägt). Xl := x, xn+l := X· x n (im allgemeinen Fall setzen wir: xn+l := x ° x n ) definiert dann x n für jedes n E N. 3. Summe: Für jedes n E N sei X n ein Element von K. : Xk := L~=l Xk + Xn+l wird dann L~=l Xk für jedes n E N definiert. n! 40 KAPITEL 1. DIE MENGE ~ DER REELLEN ZAHLEN Vollständige Induktion od r ,Pünktch n'? r2 + ... + X,,' durch die aub r D finit ion konnt n wir di Pünktch n , ...

Vor. (xy)n(xy) (xnyn)(xy) Kommutativität Assoz~ivität Def. (xnx)(yn y ) xn+Iyn+I. Je öfter man solche Beweise geführt hat, umso mehr kommen sie einem entbehrlich vor, denn die Aussagen beweisen sich sozusagen "von alleine" . Irgendwann werden Sie dann auch selber schreiben: "Mit vollständiger Induktion sieht man sofort ein, dass ... " , doch vorläufig sollten Sie noch eher zu ausführlich als zu knapp argumentieren. Es sei noch auf einige (selten benötigte) Varianten zur vollständigen Induktion hingewiesen: 1.

Nur um dieses Trivialbeispiel auszuschließen - das in der Formulierung vieler Sätze eine Fallunterscheidung notwendig machen würde - wird 0 =f:. 1 verlangt. {O,l} 4. Betrachte K := {O, I} und definiere zwei innere Kompositonen auf K durch: Definition von ,,+": 0 + 0:= 1 + 1 := 0; 0 + 1 := 1 + 0:= 1; dabei haben wir die abkürzende Schreibweise a := b := c anstelle von a := c und b := c verwendet. " : 0 . 0 := 1 ·0 := O· 1 = 0; 1 . 1 := 1. ) wirklich ein Körper, wobei die jeweils neutralen Elemente schon vorausschauend richtig bezeichnet sind.

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Analysis Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni by Ehrhard Behrends


by Kevin
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